Função Afim: Definição e Gráfico Definição Seja \(f:R\rightarrow R\) uma função definida por \( f(x) = ax + b \), em que \( a \) e \( b \) são constantes reais. Nestas condições, \( f \) é chamada de função afim. Em muitos livros, para \(a\neq 0\), \(f(x)=ax+b\) é denominada função polinomial do 1º […]
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Mudanças no Vestibular FUVEST 2026: Como as Novas Competências em Matemática Impactam os Estudantes Não vai dizer que somente eu achei a prova de 2025 diferente?? As recentes mudanças no vestibular da FUVEST trouxeram uma transformação significativa no formato da prova de Matemática. Saímos de um modelo que priorizava conteúdos isolados para uma abordagem […]
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Afinal, a Raiz Quadrada de um Número Tem o Sinal de Mais ou Menos? Introdução Uma dúvida que frequentemente surge na sala de aula e até mesmo aqui nos vídeos do YouTube é sobre a raiz quadrada de um número: ela tem o sinal de mais ou menos em sua resposta? Para responder essa questão, […]
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Combinações Completas Introdução Neste artigo, vamos aprofundar nosso estudo de análise combinatória, explorando as combinações completas, também conhecidas como combinações com repetição. Enquanto nas combinações simples a ordem dos elementos não importa e não há repetição, nas combinações completas podemos repetir os elementos em nossos agrupamentos. Isso nos permite resolver problemas como “Quantas maneiras há […]
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Relações entre coeficientes e raízes (Relações de Girard) Equação do segundo grau Consideremos a equação: \[ ax^2 + bx + c = 0, \quad (a \neq 0) \] Do Teorema da Decomposição, se \(x_1\) e \(x_2\) são raízes da equação \(ax^2 + bx + c = 0\), então: \[ \begin{array}{rcl} ax^2 + bx + c […]
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Multiplicidade de uma raiz Exemplo: Considere a equação polinomial \( (x – 3)(x + 1)^2(2x – 4)^3 = 0 \). Note que: \[(x – 3)(x + 1)^2(2x – 4)^3= 0 \Longrightarrow \left\{\begin{array}{l} x – 3 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ 2x – 4 = 0 \end{array}\right. \Longrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = 3 […]
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Equações Polinomiais (Algébricas) Definição: Chama-se equação polinomial ou equação algébrica toda equação que pode ser reduzida à forma: \[ P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_2x^2 + a_1x + a_0 = 0 \] Exemplo: \( x^3 + x^2 – x – 1 = 0 \) \( 5x^5 – 5x^4 – 80x + 80 […]
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Sejam \(A\) e \( B\) duas matrizes. Para que exista o produto \( A\cdot B\) o número de colunas da matriz \( A\) deve ser igual ao número de linhas da matriz \( B\). O produto da matriz \( A=(a_{ik})_{n\times p}\) pela matriz \( B=(a_{kj})_{p\times m}\) é a matriz \( C=(a_{ij})_{n\times m}\) tal que cada […]
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Seja \( A \) uma matriz quadrada de ordem \( n \). O Determinante da matriz \( A \) (indicado por \( \det A \) ou \( |A| \)) é o número que se pode obter operando seus elementos. Determinante de uma matriz de ordem 1 Se \( A \) é uma matriz de ordem […]
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